Studiju priekšmeta mērķis ir:

• sniegt pamatzināšanas matemātikā, kas ir nepieciešamas specialitātes priekšmetu sekmīgai apgūšanai
• attīstīt studentu loģisko domāšanu un jēdzienu pielietošanas iemaņas sasaistē ar specialitātes mācību priekšmetiem un to pamatobjektiem, lai veidotu studentiem prasmi analizēt turpmāk veicamo sarežģītāko uzdevumu risinājumus.

Tiek apskatītas sekojošas tēmas:

• Ievads matemātiskajā analīzē: Elementārās funkcijas. Robežas. Funkcijas pieaugums. Funkcijas nepārtrauktība.
• Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini: Atvasinājums, tā pielietojumi funkciju pētīšanā.
• Vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķini: Parciālie atvasinājumi. Pilnais diferenciālis. Pieskarplakne un normāle.
• Lineārās algebras elementi: Matricas un determinanta jēdziens. Darbības ar matricām. Lineāras vienādojumu sistēmas.
• Vektoru algebra: Lineāras darbības ar vektoriem. Skalārais, vektoriālais un jauktais reizinājums.
• Analītiskā ģeometrija: Taisne plaknē. Otrās kārtas līnijas plaknē. Plakne un taisne telpā.
• Kompleksie skaitļi, darbības ar tiem algebriskā, trigonometriskā un eksponentformā.
• Nenoteiktais integrālis, tā integrēšanas metodes.
• Noteiktais integrālis, tā pielietojumi. Pirmā un otrā veida neīstie integrāļi.
• Vairākkārtīgie integrāļi: Divkāršais integrālis, tā pielietojumi. Trīskāršais integrālis, tā pielietojumi
• Parastie diferenciālvienādojumi, to risināšanas metodes.
• Skaitļu un funkciju rindas. Rindas konverģence. Funkcijas izvirzīšana pakāpju rindā. Pakāpju rindu lietojumi.
• Furjē rindas

Sasniedzamie rezultāti: studenti

• spēj veikt darbības ar matricām, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas,
• spēj veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē un telpā, plaknes vienādojumu telpā; atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās koordinātu sistēmā,
• spēj aprēķināt vienkāršākās robežas; noteikt atklātā, apslēptā veidā un parametriski dotu funkciju atvasinājumus; ar atvasinājumu un robežu palīdzību spēj izpētīt funkciju un uzzīmēt tās grafiku,
• spēj noteikt vairāku argumentu funkciju parciālos atvasinājumus, sastādīt virsmas pieskarplaknes un normāles vienādojumus, atrast divu argumentu funkciju ekstrēmus,
• spēj veikt darbības ar kompleksajiem skaitļiem algebriskā, trigonometriskā un eksponentformā
• spēj nointegrēt vienkāršākās funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēj aprēķināt plaknes figūras laukumu, līnijas loka garumu un rotācijas ķermeņa tilpumu,
• spēj aprēķināt divkāršos un trīskāršos integrāļus, pielietot tos tilpuma, plaknes figūras laukuma, nehomogēna ķermeņa masas un smaguma centra noteikšanai,
• spēj atrisināt vienkāršākos pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumus,
• spēj noteikt skaitļu rindas konverģenci, funkciju rindas konverģences apgabalu, izvirzīt funkciju pakāpju rindā, pielietot rindas noteiktā integrāļa un diferenciālvienādojuma tuvinātai atrisināšanai,
• spēj izvirzīt vienkāršākās funkcijas trigonometriskajā Furjē rindā.

Studiju priekšmetu "Matemātika" nodrošina RTU Datorzinātnes un informācijas tehnoloģijas fakultātes Inženiermatemātikas katedra.

<< Atpakaļ uz Bakalaura studiju programmu