Studiju priekšmeta mērķis ir:

• iepazīstināt studentus ar varbūtību teorijas pamatnostādnēm un matemātisko aparātu, kā klasiskās shēmas, tā arī aksiomātiskā līmenī,
• ļaut izprast likumsakarības nejaušās parādībās, kas parādās, tās masveidā atkārtojot,
• dot ieskatu par matemātiskās statistikas pamatuzdevumiem un iespēju lietot varbūtību teorijas aparātu to risināšanai.

Tiek apskatītas sekojošas tēmas:

• Varbūtības definīcija, elementāru notikumu telpa, darbības ar notikumiem, notikumu algebra, varbūtības aksiomas.
• Klasiskā varbūtības definīcija, kombinatorikas elementi, nosacītās varbūtības, pilnās varbūtības un Baijesa formula.
• Ģeometriskās varbūtības, Bernulli shēma, robežteorēmas Bernulli shēmā.
• Gadījuma lielumi, sadalījuma funkcija, diskrēti un nepārtraukti sadalījuma likumi, sadalījuma blīvuma funkcija.
• Daudzdimensiju gadījuma lielumi. Gadījuma lielumu skaitliskie raksturotāji, matemātiskā cerība, dispersija, īpašības.
• Kovariācija, korelācijas koeficients, varbūtību teorijas robežteorēmas, lielā skaita likums, centrālā robežteorēma.
• Matemātiskās statistikas elementi un pamatuzdevumi. Datu vizualizācijas un apstrādes metodes. Statistiskie novērtējumi.
• Hipotēžu pārbaude, zaudējumi, risks, kritēriji, Neimana – Pīrsona lemma, Baijesa kritēriji, minimaksa kritēriji.

Sasniedzamie rezultāti: studenti

• zina varbūtību aksiomas un īpašības,
• prot tās lietot klasiskās shēmas ietvaros,
• zina nosacītās varbūtības, pilnās varbūtības, Baijesa formulu, Bernulli shēmu un tās robežteorēmas,
• zina galvenos faktus par diskrētiem un nepārtrauktiem sadalījuma likumiem, sadalījuma rindu un sadalījuma funkciju, sadalījuma blīvuma funkciju, gadījuma lielumu skaitliskos raksturotājus,
• zina statistiskās novērtēšanas (punktveida un intervālie) pamatprincipus un atrašanas metodes,
• zina statistisko hipotēžu pārbaudes uzdevuma pamatus, zaudējumus, risku, Neimana - Pīrsona lemmas uzdoto kritērija formu, tā kvalitātes raksturotājus.

Studiju priekšmetu "Varbūtību teorija un matemātiskā statistika " nodrošina RTU Datorzinātnes un informācijas tehnoloģijas fakultātes Varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas katedra.

<< Atpakaļ uz Bakalaura studiju programmu